Regalar verdades para siempre
En su reciente libro, “Te regalo un teorema”, el matemático Pablo Groisman propone junto al humor gráfico de Gofel, “un catálogo de teoremas para elegir el regalo perfecto”. En diálogo con NEXciencia, el autor cuenta de qué se trata esta obra de divulgación que promete una matemática para enamorar.
Hay verdades y verdades. Algunas más evidentes, otras más personales, otras más duraderas. La vida cotidiana está repleta de discusiones sobre un mismo tema que puede admitir infinitos puntos de vista, cada uno con su “verdad”. Sin embargo, los teoremas son enunciados verdaderos para siempre.
Eso dicen Alicia Dickenstein y Eduardo Sáenz de Cabezón en el prólogo de Te regalo un teorema, matemática para enamorar, el flamante libro de Pablo Groisman y Gofel (Diego Feld), publicado por Tanta Agua, que nació a partir de unos hilos de Twitter que, casi de casualidad, tuvieron éxito y se convirtieron en entregas semanales.
Pero, para un matemático, las casualidades suelen ser una percepción errada de algo que, en términos probabilísticos, resulta de lo más lógico, aunque no por ello sin ningún encanto. Groisman lo sabe bien y lo demuestra más de una vez en el libro.
Para un matemático, las casualidades suelen ser una percepción errada de algo que, en términos probabilísticos, resulta de lo más lógico.
Doctor en matemática, investigador del CONICET, docente y director de la carrera de Ciencias de Datos en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, descree de la solemnidad para enseñar matemáticas. “La solemnidad no tiene nada que ver con el rigor”, afirma.
– El libro tiene distintos registros, hay anécdotas de hitos y personalidades de las matemáticas con humor y un lenguaje muy ameno pero también hay desarrollo matemático en las explicaciones de cada teorema, ¿cómo fue trabajar esa mezcla de divulgación y ciencia?
– Creo que es también la forma en la que doy clases. Me sale así, por eso no considero necesario hacer solemne a la matemática para ser riguroso. El rol de la divulgación me parece fundamental. No creo que sea un tema aparte. Pienso que son cosas completamente interrelacionadas, o sea, no hay ciencia sin divulgación ni divulgación sin ciencia. Parte de la cuestión es divulgar.
– ¿Cómo nació la idea de recurrir a los teoremas?
– Surgió en Twitter, casi sin proponérmelo, no lo planifiqué. Fue un momento en el que estaba todo abarrotado de discusiones sobre un mismo tema y quise hablar de otra cosa. Y funcionó, la gente se copaba y empecé a publicar teoremas una vez por semana. Después de un tiempo muchos me decían que con todo eso había que hacer un libro y le propuse la idea a Julieta Elffman, directora de Tanta Agua, que tenía ganas de lanzar algo de divulgación de las matemáticas. La premisa fue que no sea un libro de texto tradicional sino algo más liviano, pensado para disfrutar. Por eso le pedimos a Diego Feld que haga una ilustración para cada teorema. Él es ilustrador pero también humorista gráfico y solito se fue yendo para el lado del humor. Eso tampoco fue buscado.
– Parece que hay mucho de azar, particularmente el azar y las casualidades son algo con lo que trabajás y que algunos teoremas del libro explican.
– No diría que el desarrollo del libro fue azaroso, sino que la idea original era distinta y terminó siendo así. De todas formas, el azar no significa impredecibilidad. En matemática, trabajamos con teoría de probabilidades, que es justamente el estudio matemático de los fenómenos que de alguna forma involucran incertidumbre. Hay muchas cosas azarosas de las que se puede dar un montón de información. El típico ejemplo es el de tirar la moneda. Un hecho azaroso por excelencia en donde no sabemos qué va a salir pero sí que hay dos opciones y, si la tiramos muchas veces, como explica la teoría de los grandes números, el resultado se acercará a que la mitad salga de un lado y la otra mitad del otro. Entonces no es que sea completamente impredecible, hay cosas que sí se pueden decir aunque se trate de un fenómeno azaroso.
“No hay ciencia sin divulgación ni divulgación sin ciencia. Parte de la cuestión es divulgar”.
– En ese sentido, en el libro afirmás que una demostración marca la diferencia entre la casi certeza y la certeza total y que, por eso, los teoremas son certezas por excelencia. Resulta interesante la idea de que son verdades eternas, ¿es efectivamente así, son incuestionables para siempre?
Yo soy algo crítico de esa afirmación, me gusta pincharla un poco y decir que aún los teoremas tampoco son verdades para siempre. De todas formas, diría que están en el podio. Es decir, si tenemos que hacer un orden de verdades eternas, pondría a los teoremas arriba de todo. Digo esto porque se trata de un sistema lógico, uno parte de axiomas que asume como verdades, entonces si son ciertos, por implicaciones lógicas, habrá una consecuencia que también será cierta. Es el gran juego de las matemáticas, que trabaja en un universo abstracto. No habla de moléculas ni de objetos, son entes abstractos y en ese mundo abstracto, son ciertos para siempre.
Pablo Groisman. Foto: Diana Martinez Llaser
– Sin embargo tienen una infinidad de aplicaciones en el mundo concreto.
– Por supuesto, pero esta idea de ser verdades para siempre aplica al objeto abstracto. Después está la cuestión de observar cuánto se parece a la realidad. Y eso es más discutible y no está en el terreno de lo impoluto de la lógica abstracta, porque hacemos interpretaciones de la realidad. Por ejemplo, en el libro hay un teorema que rebautizamos como “teorema del cumpleaños” que, resumidamente, afirma que en una reunión de 23 personas hay más del 50% de probabilidades de encontrar a dos que cumplan años el mismo día. Eso aumenta al 99,9% con 70 personas. Este teorema tiene muchas aplicaciones sobre todo en el estudio de casualidades, es decir, eso que puede aparecer como una casualidad asombrosa y que en verdad no lo es. Muchas veces creemos estar en presencia de un hecho divino y lo que pasa es que nos está fallando nuestra intuición en el cálculo de probabilidades.
– El libro tiene muchos ejemplos de la vida cotidiana que usás para desarrollar los teoremas, ¿cómo fue su selección? ¿Por qué esos en particular son los que elegiste regalar?
– Cuando hice los hilos de Twitter intentaba publicar cosas que tengan relación con la coyuntura del momento. Un poco como excusa, buscar efemérides o algo que haya pasado. Por ejemplo, hubo varios con la intención de explicar alguna cuestión sobre la pandemia. Después, a la hora de seleccionar para el libro fue diferente, porque no aplicaba el criterio de la coyuntura. Entonces elegí los que más gustaron y más respuestas generaron, pensando que por algún motivo habían provocado eso.
En tiempos en los que se vieron aflorar pseudoteorías que descreen hasta de la forma de nuestro planeta, recibir un puñado de “certezas por excelencia” no es poca cosa.
– ¿Cómo fue adaptar a un libro algo pensado para una red social?
– La gran mayoría de los teoremas están sacados de los hilos de twitter. Pero cuando junté todo y lo pegué en un documento me dí cuenta de que eso estaba muy lejos de ser un libro. Así que nos pusimos a trabajar y fue arduo. No hice la comparación del libro con los hilos, pero sé que son bastante diferentes. Al principio tuvimos la idea de respetar mucho la onda de Twitter, a mí me parecía que estaba bueno mantener el estilo de las frases cortitas. Y al principio era así pero durante el proceso fue mutando.
– De todas formas hay un formato en donde cada teorema puede asemejarse a un posteo. No son grandes capítulos.
– Sí, yo quería que tenga una página de texto y una de ilustración, algo corto. Al final quedó un poquito más largo pero dentro de todo, esa idea se mantuvo.
– ¿Este libro es un comienzo? ¿Hay planes de continuarlo?
– Hay otro libro que está por salir por Eudeba que se va a llamar Abrazar el azar y que es muy distinto. Está en el borde, no es un libro de texto, podría decirse que también es de divulgación aunque no se puede leer en el colectivo o en la playa. Es para leer con papel y lápiz al lado. No se dirige a un público especializado, alcanza con la matemática del secundario, pero sí requiere un esfuerzo. La forma de entender la matemática es con papel y lápiz, siempre. La matemática se entiende cuando uno mismo la hace, cuando uno intenta reproducir los argumentos y convencerse de que son correctos por sí mismo y no porque alguien lo diga.
“Te regalo un teorema” ya casi agotó su primera edición pero el autor adelanta que está por salir la versión e-book. Y si bien reconoce que sus posteos semanales en Twitter se tomaron un descanso, cree que pronto volverá al ruedo.
En tiempos en los que se vieron aflorar pseudoteorías que descreen hasta de la forma de nuestro planeta, recibir un puñado de “certezas por excelencia” no es poca cosa. Groisman también predica, tal vez sin proponérselo, la enseñanza de la matemática por medio de una búsqueda personal, una suerte de invitación al descubrimiento de una verdad que late detrás de un enigma.
“Un teorema es un hecho comunicacional descollante”, escribe. También, a veces, es un hecho artístico de “una belleza fría y austera”, agrega, citando a Bertrand Russell. Será ese regalo que, en definitiva, es la matemática.
