El Mundial y las probabilidades

¿Quién va a salir campeón?

tapa — por el 30/05/2018 a las 14:33

Se encuentra online “301060”, un sitio de simulación desarrollado por investigadores del Instituto de Cálculo de UBA-CONICET donde pueden consultarse las probabilidades de todos los equipos que juegan el Mundial Rusia 2018 en las diferentes etapas del torneo. El modelo matemático que está detrás de esas probabilidades usa como insumo los resultados que obtuvo cada equipo en los últimos ocho años. ¿Cuáles son las chances que tiene Argentina de ganar el torneo?

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Foto: Martín Zabala.

¿Es posible saber qué equipos tienen más chance de sobrepasar la primera ronda del Mundial? ¿Cuáles jugarán los cuartos de final? ¿El nombre del campeón más probable? Sí, es perfectamente posible. La capacidad de cálculo, a partir de un modelo matemático de simulación creado por especialistas, hace posible poner esos números sobre la mesa en forma de estimaciones.

En el sitio 301060, desarrollado en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, se pueden consultar esas estimaciones. En particular, quienes ingresen encontrarán en el home el listado de los equipos que mayor probabilidad tienen de salir campeones y las chances probables del equipo argentino para todas las instancias del torneo. Navegando, es posible consultar el detalle del desarrollo de cada grupo, de los octavos, los cuartos y las finales con las ubicaciones posibles para cada equipo. Y en la sección “Mano a mano”, el usuario puede simular el enfrentamiento entre dos equipos cualesquiera y descubrir los resultados factibles. Además, no se trata de un sitio estático sino que las probabilidades que calcula se van a ir modificando de acuerdo con los resultados que cada equipo vaya obteniendo a lo largo del torneo.

Quienes visiten el sitio podrán sorprenderse con varias curiosidades y encontrar respuestas para múltiples interrogantes mundialistas. Por ejemplo: ¿Cuáles son los tres países que tienen más posibilidades que Argentina de salir campeón? ¿Qué probabilidades hay de que Alemania le vuelva a hacer siete goles a Brasil? ¿Tiene más chances de salir el cero en la ruleta o Uruguay de ganar el torneo? ¿Qué equipo tiene cero probabilidades de llevarse el campeonato?

301060.exactas.uba.ar

A la cabeza del proyecto está el matemático Guillermo Durán, director del Instituto del Cálculo (UBA-CONICET) y profesor del Departamento de Matemática de Exactas UBA, quien explica que “la idea original surgió de nuestros colegas de la Universidad de Chile, que desarrollaron el sitio 851.cl para las últimas dos Copas Américas de fútbol, orientado a estimar las probabilidades de los resultados de dichos campeonatos. Con este mismo espíritu surgió 301060. Nuestros alumnos actualizaron y mejoraron los modelos matemáticos de nuestros amigos chilenos, agregándoles nuevas funcionalidades para ser usados en el Mundial de Rusia 2018”.

¿Cómo calcula 301060? Para llegar a los resultados, el modelo matemático toma los datos de los últimos ocho años de todas las selecciones que participan del mundial. Para ponderar esos datos, se considera una “fuerza de ataque” y una “fuerza de defensa” de cada equipo. Al simular los enfrentamientos entre un equipo y otro, esas fuerzas son las que definen cierta probabilidad de un resultado de cada partido, y a partir de esa instancia se simula el Mundial completo. La simulación no se hace 10 veces, ni 100, ni 5.000, sino que se simula el Mundial un millón de veces. “Cuanto más veces se simula, más cerca uno está de tener una cierta probabilidad empírica válida para saber qué probabilidad tiene cada país”, indica Durán quien, además de apasionado por el cálculo, es fanático del fútbol y, en particular, de San Lorenzo de Almagro.

Flavia Bonomo, investigadora y profesora del Departamento de Computación de Exactas UBA, es otra de las caras de 301060. “Este sitio es muy diferente a las páginas que se están viendo y que se presentan como si tuvieran información probabilística, y que incluyen programas a los que llaman simuladores o predictores pero que, en realidad, solo le permiten incluir las predicciones de los propios usuarios y después muestra las predicciones más populares. No hay nada de cálculo por parte de esos sitios. Son cosas bastante básicas. Nosotros con 301060 mostramos que hay mucho más que se puede hacer a partir de la matemática”, sostiene Bonomo, hincha consecuente de River Plate.

Para el desarrollo de la página convergieron diversas áreas, como la investigación operativa, las probabilidades, la programación, la visualización de la información, la comunicación y el diseño web. Guillermo Durán destaca al respecto que “en el desarrollo de los modelos estuvieron involucrados los tesistas de nuestro grupo: Facundo Gutiérrez, Federico Bertero e Ivan Monardo. La implementación computacional de los modelos y la posibilidad de que los resultados fueran levantados fácilmente por el sitio web, estuvo a cargo de Saveli Vassiliev, recientemente doctorado en el Instituto de Cálculo. Como soporte computacional colaboraron los profesores Min Chih Lin y Flavia Bonomo, además de la UTI de Exactas UBA. En el desarrollo del sitio web fue clave la labor de la Subsecretaría de Comunicación de la Facultad. También colaboraron otros colegas y tesistas, como Andrés Farall, Juan Ruiz, Pablo Groisman y Florencia Fernández Slezak, quienes participaron de la grabación de los videos de divulgación que acompañan al sitio”.

Con la Copa del Mundo en las gateras, 301060 viene a ocupar un lugar original para los fanáticos del deporte, para los fanáticos de los números y, por ende, para, quizás ese pequeño conjunto de intersección entre ambos fanatismos. “Esto representa una oportunidad única, por la envergadura que tiene el Mundial, para difundir el desarrollo que hacemos desde el Instituto del Cálculo sobre modelos matemáticos que se aplican para resolver problemas de todos los días”, explica Durán y se ilusiona: “Si, además, Messi nos trae la Copa, cartón lleno”.

 

 

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