Trama y turbulencia
Un equipo de investigación argentino francés consiguió, por primera vez en un laboratorio, medir los nudos en un flujo de manera directa y corroborar, a través de simulaciones numéricas, las cantidades medidas en el experimento. El logro permite saber cuántos datos se necesitan para reconstruir un mapa de trayectorias, lo que resulta muy útil frente a diversos problemas, como una proyección de cambio climático o para entrenar una red neuronal.
Unas pelotitas con sensores bailando dentro de un tornado, entrecruzándose entre ellas, generando un dibujo con las estelas de sus trayectorias -sí, la idea que intentan llevar a cabo los meteorólogos osados de la película Twister -es básicamente un experimento para dilucidar qué ocurre en el corazón de una tormenta; qué pasa con las partículas cuando el viento produce cambios bruscos de dirección y velocidad y, lo más difícil, qué podría llegar a suceder.
La dinámica de fluidos es un campo desafiante para la investigación por su naturaleza compleja y de múltiples escalas. Los sistemas de este tipo pueden ser simples o muy imbricados, como los campos magnéticos de la Tierra o las estrellas, el comportamiento del fitoplancton en los océanos, las tormentas solares, la forma en la que se anuda el ADN o el desarrollo de eventos atmosféricos extremos.
¿Cómo es posible estudiar el comportamiento de diferentes tipos de flujos turbulentos en el laboratorio, sin necesidad de arriesgar la vida persiguiendo huracanes como Helen Hunt?
Desde hace décadas se sabe que los remolinos en la turbulencia atan nudos, y su trama se teje de maneras peculiares. Para entender cómo suceden esos enredos entre trayectorias e intentar predecir la dinámica que tendrán los fenómenos de flujos, los científicos los observan desde hace siglos, más recientemente a través de simulaciones digitales y, en las últimas décadas, en experimentos complejos.
Esto ha permitido que los físicos jueguen con un área muy abstracta de la matemática: la topología, que estudia cómo cambian las cosas al deformarlas como si fueran de plastilina. Incluso, en los últimos años, algunos premios Nobel fueron otorgados a aplicaciones de topología en física. Sin embargo, medir propiedades como el número de nudos que ata el fluir de un líquido parecía imposible. Pero ahora, poder visualizar y seguir las líneas que dibujan las partículas dentro de un fluido, contarlas, construir mapas de entrecruzamientos, y analizar los enlaces que se generan ha sido posible.
Este tipo de sistemas pueden ser simples o muy imbricados, como los campos magnéticos de la Tierra o las estrellas, el comportamiento del fitoplancton en los océanos, las tormentas solares, o la forma en la que se anuda el ADN.
Investigadoras e investigadores del Grupo de Física de Fluidos de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, junto a colegas de École Normale Supérieure de Lyon, reconstruyeron mediante un experimento cuán anudado es un flujo a partir de conocer qué tan enlazadas están las trayectorias de las partículas. En un paper publicado en Physical Review Letters pudieron dilucidar los nudos -esas estelas retorcidas y entrecruzadas dentro de los fluidos- lo que permite recomponer la dinámica de la turbulencia y predecir en mejor grado su evolución.
Nudos y eslabones
“Un flujo puede cambiar y deformarse pero no puede modificar la cantidad de anudamientos que lo componen, y eso impone condiciones muy fuertes al sistema. En vez de mirar al flujo en su totalidad, nos interesa medir los nudos siguiendo a cada partícula que lo compone y así reconstruir los vínculos entre las trayectorias hasta un momento dado, usando todas las posiciones de las partículas en el pasado, porque los flujos tienen memoria”, explica Pablo Mininni, profesor del Departamento de Física de Exactas UBA y uno de los autores del trabajo.
En 1969, Keith Moffatt publicó un trabajo fundamental donde demostró que no puede cambiar en el tiempo cuán anudado está un flujo en su totalidad, e introdujo una cantidad que mide el número de nudos: la helicidad. En física, las cantidades que no pueden cambiar juegan roles centrales y, por cada una de estas cantidades, hay una simetría de la naturaleza, tal como lo establece el teorema de la matemática Emmy Noether.
En el caso de la helicidad, la simetría asociada es la del espejo: “Si miramos un flujo con nudos en un espejo podemos reconocer que el flujo cambió”, dice Mininni y afirma que la helicidad juega un rol central en muchos problemas: “El campo magnético de la Tierra y de las estrellas, por ejemplo, es sostenido por el movimiento de flujos con helicidad (es decir, con nudos). Otro caso: el Servicio Meteorológico de Estados Unidos usa un índice que tiene que ver con la cantidad de nudos en el flujo para estimar si ciertas tormentas pueden convertirse en tornados. Pero nuevamente, medir la helicidad es tan difícil como contar nudos en el agua”.
Sofía Angriman, becaria doctoral del Grupo de Fluidos y Plasmas (IFIBA, UBA-CONICET) y coautora de la investigación, comenta: “Si uno tiene un flujo turbulento y lo mira a través de un espejo, ¿puede distinguir la imagen real de la proyectada? Bueno, podemos decir que sí, ese fue el resultado de nuestra investigación que implicó utilizar una gran cantidad de datos de simulaciones y experimentos. Si observamos la trayectoria de partículas a través del espejo encontramos cierto orden en ese flujo desordenado. Y si se sigue la evolución de cada una de las partículas -muy pequeñas, de un radio de 300 micrones o menos- en función del tiempo, podemos contar cómo se cruzan entre sí”.
De esta forma, por primera vez en un laboratorio las investigadoras y los investigadores midieron los nudos en un flujo de manera directa y, a través de simulaciones numéricas, pudieron corroborar las cantidades medidas en el experimento. “Las mediciones también permiten saber cuántos datos necesitamos recolectar para reconstruir un mapa de trayectorias. Esto es útil en muchos otros problemas, como cuando uno quiere reconstruir el tráfico con poca información, o saber cuántos datos se necesitan para una proyección de cambio climático o para entrenar una red neuronal”, observa Mininni.
El fenómeno de la turbulencia está muy presente en nuestra vida aunque, como suele ocurrir con muchos fenómenos naturales, no somos conscientes de ellos.
Como Helen Hunt, los investigadores del Departamento de Física continúan haciéndose preguntas. Ahora que conocen cómo la geometría de un flujo afecta el movimiento de partículas, quieren saber cómo cambia la formación de nubes y el inicio de la lluvia. En una nube las gotas de agua (partículas) crecen cuando éstas chocan. Si las gotas se alejan o se acercan en el fluir, es decir, chocan más o chocan menos, las nubes se forman más rápido o más lento. Y este proceso condiciona nuestro entendimiento y capacidad de proyección meteorológica y climática de la atmósfera.
El fenómeno de la turbulencia está muy presente en nuestra vida aunque, como suele ocurrir con muchos fenómenos naturales, no somos conscientes de ellos, no de todos ni todo el tiempo. Tal como puede experimentarse durante un vuelo cuando nuestro avión se sacude, la turbulencia es un flujo desordenado con grandes fluctuaciones. Ocurre en la atmósfera y los océanos, pero también en una tubería de agua o cuando se endulza un café. “Por ejemplo, en relación al cambio climático -dice Angriman- entender las turbulencias resulta fundamental para los modelos, se necesita tener en cuenta el transporte de energía que llega desde el Sol, la formación de nubes, de corrientes, la interacción del océano y la atmósfera y el transporte de dióxido de carbono”.
Muchas preguntas están abiertas: ¿Cómo se forman las islas de basura en el mar? ¿Cuánto tarda en llegar una nube de cenizas hacia los centros urbanos luego de la erupción de un volcán? En todos esos fenómenos, la turbulencia favorece el transporte de partículas, aerosoles o químicos. Y cuán bien se mezclan tiene que ver con cuán anudado está el flujo.
