A prueba de indecisos
La optimización combinatoria permite tomar la mejor decisión para resolver problemas de gran importancia en la industria, o en empresas de servicios. Entre ellos se encuentran el diseño de redes de comunicaciones, planificación de la producción, asignación de horarios en instituciones educativas, asignación de tripulaciones en líneas aéreas o ferrocarriles, entre muchos otros.
Lo que hoy conocemos como Investigación Operativa (Operations Research o Management Science) nació y adquirió su nombre durante la Segunda Guerra Mundial., y se consolidó a partir de la década de los 50 en paralelo con la aparición de las computadoras.
La Investigación Operativa consiste en utilizar modelos matemáticos, estadísticas y algoritmos para facilitar procesos de toma de decisiones. “Si bien sus primeras aplicaciones fueron en el campo militar, el campo de aplicación fue creciendo e incluye numerosos problemas de economía, producción, logística, servicios, organizaciones, etcétera”, explica la Dra. Irene Loiseau, directora del Grupo de Investigación Operativa, Optimización Combinatoria y Grafos. “En todos estos problemas se requiere tomar decisiones óptimas o casi óptimas que involucran variables sujetas a restricciones. Para resolverlos se formula un modelo matemático que incluye determinar cuáles son las variables de decisión, cuáles son las restricciones del problema y cuál es el objetivo a optimizar. Después debemos elegir un método existente o desarrollar un nuevo algoritmo que encuentre la solución óptima o aproximada”, agrega.
En el grupo, los investigadores trabajan especialmente en problemas de optimización combinatoria. “Son problemas donde hay un conjunto finito de objetos y una función de evaluación de esos objetos, de la cual buscamos el mínimo o el máximo. La mayoría de estos problemas y en particular los que estudiamos nosotros, se pueden modelar como el problema de maximizar o minimizar una función lineal sujeta a restricciones lineales de igualdad o desigualdad, y tal que las variables pueden tomar sólo valores enteros”, detalla Loiseau.
Los problemas de optimización combinatoria son interesantes tanto desde el punto de vista teórico como desde el punto de vista de la solución de problemas reales de gran importancia económica. Muchos de estos problemas son muy difíciles de resolver. “Pertenecen a una clase grande de problemas teóricamente equivalentes para los cuales no se sabe si existe o no algún algoritmo que provea soluciones en un tiempo razonable”, comenta la investigadora. Encontrar un buen algoritmo para alguno de ellos implicaría resolver el problema abierto más antiguo e importante de teoría de la computación.
Pero, a la vez, desde el punto de vista práctico hay una enorme cantidad de estos problemas de optimización combinatoria difíciles, que se presentan en la industria, empresas de servicios y otras ciencias, que requieren el desarrollo de herramientas computacionales para resolverlos. Entre ellos, se encuentran problemas de transporte, de ruteo de vehículos, de diseño y ruteo en redes de comunicaciones, de planificación de la producción, diseño de códigos, flujo en redes, análisis financiero, asignación de tareas a procesadores, problema de doblado de proteínas y otos problemas de genómica, problemas de asignación de horarios en instituciones educativas, problemas de asignación de tripulaciones en líneas aéreas o ferrocarriles, optimización de desperdicio en el corte de distintos materiales y muchos más.
“En este momento, en nuestro grupo estamos encarando principalmente distintos casos de problemas de ruteo de vehículos y de diseño de redes de comunicaciones”, comenta Loiseau.
Por su experiencia en el análisis, modelado y desarrollo de software para problemas de optimización y logística, el grupo realiza actividades de consultoría y transferencia de tecnología en organizaciones y empresas de distintos rubros de producción y de servicios. “La mayoría de las empresas se enfrentan habitualmente a problemas de planificación de la producción, logística, optimización de procesos, y otras formas de toma de decisiones que son únicos y deben ser resueltos de manera personalizada y singular. Los beneficios que obtienen las empresas al invertir en desarrollos que solucionen estos problemas se reflejan en la reducción de costos, aumento de los beneficios obtenidos o generación de ahorros”, afirma la investigadora. “El objetivo no es sustituir a los responsables de la toma de decisiones sino proveerles herramientas que les ayuden a tomar decisiones racionales”, sostiene.
En este marco, el equipo de especialistas ofrece modelado de problemas de optimización, asesoramiento para la elección de software apropiado o desarrollo de programas computacionales especiales en caso de que no existan, capacitación en temas de investigación operativa y especialmente en optimización combinatoria. El grupo ha realizado varios trabajos de transferencia de tecnología a través de la facultad. Entre ellos una consultoría para la empresa Aerolíneas Argentinas en Revenue Management,
También han desarrollado modelos y programas para planificar la fabricación de caños para una importante empresa multinacional, un sistema de planificación de cortes para minimizar el desperdicio en piezas de vidrio y metal y una herramienta de optimización para el control de semáforos en tiempo real.
Grupo de Investigación Operativa, Optimización Combinatoria y Grafos (Departamento de Computación)
Pabellón I, segundo piso, oficinas 4, 5 y 6 del Departamento de Computación. Tel: 4576-3390/96 interno 711 y 707.
Dirección: Irene Loiseau, Isabel Méndez-Díaz, Paula Zabala
Tesistas de doctorado: Pablo Factorovich, Juan Miranda Bront, Daniel Negrotto, Agustín Pecorari, Maximiliano Tabacman, Cristian Martínez, Daniel Severin, Fernando Hernández Gómez
Tesis de licenciatura: Federico Rodes, Adrián Romero, Damián Bakarcic,Gabriela Di Piazza, Hernán Berroja Albiz, Martín Capeletto, Ernesto Alvarez, Maria Fernanda Manago.
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