La fórmula del gol
A horas del debut de la selección en el Mundial 2026, dos destacados investigadores de Exactas UBA, el decano Guillermo «Willy» Durán y Pablo Groisman, presentan sendos libros dedicados a explorar los vínculos entre la matemática y la ciencia de datos y el deporte que durante poco más de un mes captará la atención de todo el planeta.
Un Mundial. 1.248 jugadores de 48 equipos que disputarán 104 partidos y que –aquí empiezan las probabilidades– marcarán unos 280 goles, como consecuencia –redondeando– de unos 2.300 remates, de los cuales sólo 1.200 irán directamente al arco, y patearán unos 900 tiros de esquina, sacarán más de 4.000 laterales y darán unos 96.000 pases, aunque solo 85.000 llegarán a destino, con un total –este dato sí se conoce de antemano– de 1.560 pelotas distintas. En gran medida, el modo en que se repartan estos números definirá quién sale campeón.
En la previa de la Copa 2026, a horas del debut de la Selección, dos libros escritos por destacados investigadores de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA exploran el indisoluble vínculo entre la matemática y el fútbol, que obliga a racionalizar el juego sin dejar de lado –sencillamente porque no pueden– la pasión.
Con “Fútbol y matemática. Los datos no se manchan” (Eudeba), Guillermo “Willy” Durán, decano de Exactas UBA, y el periodista deportivo Waldemar Iglesias reúnen en un solo volumen el extenso instrumental de conocimientos que las matemáticas y la ciencia de datos le aportan al deporte que en pocas horas atraerá la atención de todo el planeta.
El cálculo probabilístico no elimina el azar, mucho menos en el fútbol, bastante más impredecible que otros deportes, pero permite reducir la incertidumbre.
Maradoniano empedernido y fanático de San Lorenzo, Durán combina en este libro y en buena parte de su actividad científica sus dos pasiones: los datos y el fútbol. Veinte años atrás, cuando trabajaba en Chile, diseñó el fixture del campeonato de primera división en base a un modelo matemático que trazaba el mejor calendario posible, el más económico y el más justo, en términos de localías alternadas, distancias recorridas y otras muchas variables, y con su equipo del Instituto de Cálculo aplicó luego los postulados de la analítica deportiva en diversas ligas, entre otras la Superliga argentina.
Desde Rusia 2018, Durán y compañía animan el proyecto “301060” –otro homenaje a Diego–, que desarrolló un modelo matemático para calcular los resultados más probables del Mundial y, simulando el torneo millones de veces en una computadora de alto rendimiento, medir las chances de cada selección. Su última predicción le da a España un 14,4% de probabilidades de ganar la Copa; a Inglaterra, 13,6%; a Francia, 9,8%; y a la Selección Argentina, 9,7%. El decano explica que los números de la Roja y de la Scaloneta podrían ser mayores si no existiera la posibilidad cierta de que se crucen –y se eliminen– en dieciseisavos de final.
“La pelota no se ensancha. 11 historias de fútbol y matemática para brillar en asados” (TantaAgua Editorial), obra del matemático Pablo Groisman con ilustraciones humorísticas de Gofel (Diego Feld), persigue metas análogas pero se detiene en interrogantes matemáticos que suelen obsesionar a los futboleros: ¿Por qué no siempre gana el mejor? ¿Existe realmente la “ley del ex”? ¿Cuál es la forma ideal de una pelota?
Se trata del cuarto libro de divulgación de Groisman, investigador del Instituto de Investigaciones Matemáticas “Luis A. Santaló” y profesor del Departamento de Matemática de Exactas UBA, donde dirige MODESTO, el grupo de estudios sobre probabilidad y modelos estocásticos.
El libro revela por qué la llamada “lotería” de los penales no es tan azarosa como parece, y entrega estadísticas irrefutables: mejor patear primero, fuerte y al medio.
Los dos libros invocan desde sus portadas al mismo dios tutelar, el Diego –en el de Durán, junto a Messi–, y se valen de la misma célebre frase del 10, “tuneada” para sintetizar el vínculo entre los números y la pelota.
Por supuesto, el cálculo probabilístico no elimina el azar, mucho menos en el fútbol, bastante más impredecible que otros deportes, pero permite reducir la incertidumbre. ¿Los tranquiliza a Durán y a Groisman, en tanto hinchas de fútbol, la posibilidad de predecir, con cierta precisión, la ocurrencia de una victoria o una derrota?
Pablo Groisman.Foto: Diana Martinez Llaser
“Yo creo que un poco sí –admite el decano–. En 2022, cuando perdimos con Arabia Saudita, estábamos muertos, pensando: ‘¿Cómo puede ser que siendo los favoritos, detrás de Brasil, para ganar el Mundial, podamos quedar afuera en primera ronda?’ Pero lo primero que hicimos fue mirar qué probabilidad tenía Argentina de clasificar a octavos. Nos daba dos tercios. Y dijimos: ‘Bueno, no estamos tan mal’, gracias a la matemática. Ese mismo día, después del partido, presentábamos la diplomatura de Programación y Datos en Miramar. Pusimos cara de póker, hicimos la presentación formal y, en el cierre, uno de los participantes de la reunión, después de destacar la importancia de expandir el acceso a la educación, dijo: ‘El sábado le ganamos a México y somos campeones del mundo’. Y así fue: a veces nos aferramos a la matemática para creer”.
“A mí me pasa al revés –confiesa Groisman–, por ahí son los años o la incorporación de conocimientos matemáticos que te dan otra perspectiva. Cuando era chico y perdía Boca, me hacía una mala sangre tremenda. Ahora sufro un poco menos. Ahora bien, cuando decimos, por ejemplo, que las chances de que Argentina vuelva a salir campeón son, redondeando, del 10%, ¿cuánta mala sangre nos vamos a hacer si no sale campeón, es decir, si ocurre algo que tiene el 90% de probabilidades de ocurrir? Cuando nos ponemos en modo hinchas, tendemos a sobreestimar las probabilidades de que a nuestro equipo le vaya bien, no podemos evitarlo”.
El éxito deportivo de un futbolista, en parte depende, por ejemplo, de su fecha de nacimiento. Los nacidos en enero son, en primera división, el doble que los nacidos en diciembre.
El libro de Durán –que enlaza cada desafío matemático-futbolístico con una historia concreta: goles, cracks y campeonatos memorables– explora las diversas herramientas de análisis de datos que cada vez más equipos utilizan en todo el mundo. Métricas como la de los xG –expected goals, el cómputo que calcula la probabilidad de que una jugada termine en gol, en función de la distancia al arco y el ángulo de disparo, la parte del cuerpo involucrada, cómo fue asistido el potencial goleador y otros datos que contextualizan cada ocasión de gol– se han vuelto fundamentales en un deporte en el que, a diferencia del básquet o el tenis, se anotan muy pocos puntos/goles.
“Tenemos un grupo trabajando con el Racing de Santander, que acaba de ascender a la primera división en España, encabezado por Manu Durán, que es el ingeniero de datos del club –gestionado desde 2023 por el matemático argentino Sebastián Ceria–. Los chicos le entregan informes periódicos al entrenador y le dicen, por ejemplo, ‘mirá que al arquero rival le hacen más goles cuando le patean a la derecha’. Y cuando hacen ese gol lo festejan como un campeonato. El entrenador lo sabe, se lo transmitió a los jugadores. Después, si el delantero lo recordó cuando iba a definir, no lo sé. Los laterales ofensivos, no los hace el lateral derecho sino el volante central, que tiene más potencia de brazos y llega al medio del área. El Racing de Santander es hoy uno de los tres o cuatro equipos de Europa que más goles hace de pelota parada. Cuánto influyen la matemática, el análisis de bases de datos y los modelos de inteligencia artificial, no lo sé, pero claramente hay mucho laburo ahí”.
“Y si ganaste el sorteo de los penales –insiste Durán–, tenés que empezar primero, porque la probabilística indica que tenés más chances de ganar. Es una ventaja, pequeña, pero aprovechala. Y después, ¡no la piques, flaco, por favor!” El libro revela por qué la llamada “lotería” de los penales no es tan azarosa como parece, y entrega estadísticas irrefutables: mejor patear primero, fuerte y al medio.
Guillermo Durán.Foto: Diana Martinez Llaser
Groisman entrega, entre otras curiosidades matemáticas, un muy didáctico análisis numérico de por qué las chances de que en un partido de tenis gane el mejor jugador son muchísimo mayores que las chances de que en el fútbol se imponga el mejor equipo. El fútbol es, por lo tanto, más impredecible.
“Si una moneda, por su peso y diseño, tiene un 60% de probabilidades de caer cara, y la tirás muchísimas veces, va a salir más veces cara que seca –ejemplifica–. Si la tirás una vez sola, las chances de que salga seca son del 40%. Si planteás un partido que va a terminar 1 a 0, aunque tu equipo sea mejor, con un 60% de chances de ganarlo, el rival tiene un 40% de chances, ¡que no es poco! Si uno sabe que su equipo es mejor, debería tratar de plantear un partido en el que haya la mayor cantidad de goles posible. Por lo menos, eso dice la matemática”.
Otra pieza notable del libro de Groisman es la comprobación de que hay bastante azar en el éxito deportivo de un futbolista, que en parte depende, por ejemplo, de su fecha de nacimiento. Los nacidos en enero son, en primera división, el doble que los nacidos en diciembre. La razón lógica parecería ser que en divisiones inferiores tienden a ser los más altos y fuertes de cada categoría, y por ende progresan más que sus pares menos desarrollados físicamente.
“Incluimos ese dato porque es un buen ejemplo para rebatir una creencia que está muy de moda últimamente: gente que piensa que todo lo que tiene se lo ganó por mérito propio y que no recibió nada. En efecto, haber nacido en enero duplica las chances de que llegues a primera. Ni hablar si agregás a la ecuación dónde naciste, si te alimentaste bien, si tu familia te apoyó, si dormías en tu casa o tuviste que ir a la pensión del club: ahí las chances no son de 2 a 1, sino de 10 a 1 o más. En realidad, ese capítulo es una invitación a reflexionar sobre las probabilidades de tener éxito en todos los ámbitos de la vida, no sólo en el fútbol –apunta Groisman–. Por supuesto, alguien dirá: ‘Pero Messi nació en junio’. Bueno, si Messi hubiese nacido el 31 de diciembre, probabilísticamente habría sido Messi de todos modos. A veces nos cuesta mucho lidiar con el pensamiento probabilístico. Si hay un 99,99% de chances de que algo suceda, eso no significa que no pueda suceder lo contrario. Una de cada 10 mil veces va a pasar”.
“Los dos partimos de una misma idea, muy sencilla: que la matemática es una herramienta para entender todos los fenómenos, también el fútbol”.
Entre las historias para “brillar en asados”, también aparecen los fundamentos geométricos de los gajos que dan vida a una pelota, el objeto más venerado del fútbol, desde la icónica Telstar con sus ya clásicos 12 pentágonos y 20 hexágonos.
Desde luego, tanto cálculo y tanta métrica no impiden que el azar, lo inesperado, afloren desde el talento de los grandes futbolistas que animarán este Mundial.
“Pero por supuesto que lo que nos emociona es la creatividad –advierte Groisman–. Después, cada uno trata de entender los fenómenos con las herramientas que mejor maneja. Los matemáticos usamos éstas”. “Claro, somos maradonianos, defendemos la creación, la inventiva –suma Durán–. Ahora, utilizar los grandes volúmenes de datos disponibles de manera inteligente, para mejorar el rendimiento de los jugadores y las secuencias del juego, y terminar ganando un partido por una pelota parada que manejaste bien porque analizaste las falencias del rival, eso potencia a cualquier equipo. Por supuesto, si el corner lo tira Messi va a salir mejor que si lo hacemos nosotros, pero si mandamos un centro cerrado al área chica, que caiga justo en el primer palo, sabemos que las chances de que sea gol son mayores. Analizar todo eso, cuantificarlo, entenderlo, te sirve para rendir mejor. Las estadísticas no son algo que se inventa. Es una lectura de la realidad. Son cosas que, cada tantas veces, suceden”.
“El análisis de métricas aporta datos concretos, que se pueden aprovechar: cuánto corre cada jugador, cuál suele ser su rendimiento, si ya está al límite de sus posibilidades, ahora el técnico lo sabe, dispone de ese dato online, y entonces, mete el cambio. Está mejor informado para tomar decisiones. Nosotros –explica Durán– trabajamos en investigación operativa desde hace 25 años, resolviendo problemas de la realidad. Siempre decimos: no reemplazamos al experto, lo ayudamos a que trabaje mejor. Antes tenía que agarrar una planilla de Excel y analizar diez escenarios distintos, él solo; ahora, la matemática aplicada y la ciencia de datos le permiten analizar millones de escenarios en un rato. En el fútbol es lo mismo. De vuelta, no reemplazamos al jugador que patea el tiro libre y la cuelga del ángulo, pero aportamos una serie de datos que pueden ayudar a que esa u otra jugada terminen en gol”.
“Cuando nos enteramos de que los dos estábamos escribiendo sobre matemática y fútbol, primero nos preocupamos –bromea Groisman–, pero sabíamos que iban a ser libros muy distintos. Y efectivamente lo son. Willy lleva muchos años trabajando en esto: el uso de los datos para mejorar el juego. No es mi caso, para nada. El fútbol es sólo una excusa para hablar de matemática. En realidad, los dos partimos de una misma idea, muy sencilla: que la matemática es una herramienta para entender todos los fenómenos, también el fútbol”.
